Chứng minh hai cặp tam giác đồng dạng từ góc bằng nhau

Xét ΔABD và ΔACE có: - Góc A chung - \(\widehat{ABD} = \widehat{ACE}\) (giả thiết) Do đó ΔABD ∽ ΔACE (g.g). Vì ΔABD ∽ ΔACE nên các góc tương ứng bằng nhau: \[\widehat{ADB} = \widehat{AEC}\] \[\Rightarrow \widehat{CDO} = \widehat{BEO} \quad (1)\] Mặt khác, vì \(\widehat{ABD} = \widehat{ACE}\) (giả thiết) và: \[\widehat{ABD} + \widehat{EBO} = 180^\circ \quad \text{(kề bù)}\] \[\widehat{ACE} + \widehat{DCO} = 180^\circ \quad \text{(kề bù)}\] \[\Rightarrow \widehat{EBO} = \widehat{DCO} \quad (2)\] Từ (1) và (2), xét ΔBOE và ΔCOD có hai cặp góc bằng nhau: - \(\widehat{BEO} = \widehat{CDO}\) - \(\widehat{EBO} = \widehat{DCO}\) Do đó ΔBOE ∽ ΔCOD (g.g).