Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh đường trung trực và tính góc trong hình cái diều

Đề bài:

Tứ giác ABCD trong hình dưới có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình "cái diều". a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD. b) Tính các góc B, D biết rằng \(\widehat{A} = 100°\), \(\widehat{C} = 60°\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD. Câu a yêu cầu chứng minh AC là đường trung trực của BD. Câu b yêu cầu tính góc B và góc D khi biết góc A = 100°, góc C = 60°.
Kiến thức cần dùng
Định lí đường trung trực: nếu một điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì điểm đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Tam giác cân có đường cao từ đỉnh cũng là đường phân giác. Tổng ba góc trong tam giác bằng 180°. Tổng bốn góc trong tứ giác bằng 360°.
Phương pháp giải
Câu a: chỉ ra A và C đều cách đều B và D, từ đó kết luận AC là đường trung trực của BD theo định lí. Câu b: dùng tính chất tam giác cân ABD và CBD để tính nửa góc A và nửa góc C, rồi tính góc D qua tam giác ACD, cuối cùng dùng tổng bốn góc tứ giác để tính góc B.
Ứng dụng thực tế
Khung của một chiếc diều giấy thường có hai thanh tre, một thanh dài hơn vuông góc với thanh kia tại một điểm. Em có thể giải thích tại sao thanh dài lại vuông góc với thanh ngang dựa vào tính chất đường trung trực không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 10. Tứ giác

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...