Chứng minh biểu thức chia hết cho 4

Ta có: \[\left(n+2\right)^2 - n^2 = \left(n+2-n\right)\cdot\left(n+2+n\right) = 2\cdot\left(2n+2\right) = 2\cdot 2\cdot\left(n+1\right) = 4\left(n+1\right).\] Vì \(4 \vdots 4\) nên \(4(n+1) \vdots 4\) với mọi số tự nhiên n. Vậy \(\left(n+2\right)^2 - n^2\) chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên n. (đpcm)