Chứng minh BF = DE trong hình bình hành ABCD

Đề bài:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh BF = DE.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hình bình hành ABCD có E là trung điểm AB, F là trung điểm CD. Cần chứng minh hai đoạn thẳng BF và DE bằng nhau.

Kiến thức cần dùng

Tính chất hình bình hành — các cạnh đối bằng nhau (AB = CD) và song song nhau (AB // CD). Dấu hiệu nhận biết hình bình hành — tứ giác có một cặp cạnh đối vừa bằng nhau vừa song song. Tính chất hình bình hành — hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (suy ra hai đường chéo bằng nhau nếu cần).

Phương pháp giải

Một cách giải. Từ AB = CD và E, F là trung điểm, suy ra BE = DF. Kết hợp BE // DF (do AB // CD), kết luận tứ giác BEDF là hình bình hành. Từ đó suy ra BF = DE vì đây là hai đường chéo của hình bình hành BEDF.

Ứng dụng thực tế

Một tấm ván hình bình hành được cưa ở điểm giữa hai cạnh đối — liệu hai đường nối chéo qua hai điểm giữa đó có bằng nhau không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 12. Hình bình hành

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...