Biểu diễn thời gian đi đường bằng phân thức đại số

a) Thời gian xe chạy trong thành phố (quãng đường 20 km, vận tốc x km/h): \[ t_1 = \frac{20}{x} \text{ (giờ)} \] Vận tốc xe trên cao tốc là \( x + 55 \) km/h. Thời gian xe chạy trên đường cao tốc (quãng đường 50 km): \[ t_2 = \frac{50}{x + 55} \text{ (giờ)} \] b) Đổi 15 phút ra giờ: \( 15 \text{ phút} = \dfrac{1}{4} \text{ giờ} \). Tổng thời gian chú Đức đi từ Hà Nội về quê: \[ t_1 + t_2 + \frac{1}{4} = \frac{20}{x} + \frac{50}{x + 55} + \frac{1}{4} \] Mẫu chung là \( 4x(x + 55) \). Quy đồng mẫu: \[ = \frac{20 \cdot 4(x+55)}{4x(x+55)} + \frac{50 \cdot 4x}{4x(x+55)} + \frac{x(x+55)}{4x(x+55)} \] \[ = \frac{80(x+55) + 200x + x(x+55)}{4x(x+55)} \] \[ = \frac{80x + 4400 + 200x + x^2 + 55x}{4x(x+55)} \] \[ = \frac{x^2 + 335x + 4400}{4x(x+55)} \text{ (giờ)} \]