Xác định vectơ có độ dài bằng 1

Đề bài:

Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. \(\overrightarrow{a} = (1;1)\)

B. \(\overrightarrow{b} = (1;-1)\)

C. \(\overrightarrow{c} = \left(2;\dfrac{1}{2}\right)\)

D. \(\overrightarrow{d} = \left(\dfrac{1}{\sqrt{2}};\dfrac{-1}{\sqrt{2}}\right)\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho 4 vectơ, cần tìm vectơ nào có độ dài đúng bằng 1.

Kiến thức cần dùng

Công thức tính độ dài vectơ \(\overrightarrow{v} = (x; y)\): \(|\overrightarrow{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}\). Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.

Phương pháp giải

Chỉ có 1 cách — thay tọa độ từng vectơ vào công thức \(|\overrightarrow{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}\), tính kết quả và kiểm tra xem cái nào bằng 1.

Ứng dụng thực tế

Trong trò chơi lập trình game, nhân vật di chuyển theo hướng nào đó thường dùng vectơ đơn vị để giữ tốc độ không đổi — vectơ có độ dài đúng bằng 1. Em có thể kiểm tra một vectơ hướng có phải vectơ đơn vị không bằng cách dùng công thức trên.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương IV

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...