Tính xác suất giới tính ba người con trong gia đình

Đề bài:

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: "Con đầu là gái"; b) B: "Có ít nhất một người con trai".

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 3 con. Cần tính xác suất biến cố A (con đầu là gái) và biến cố B (có ít nhất một con trai).

Kiến thức cần dùng

Không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên; công thức xác suất cổ điển \( P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} \); biến cố đối: \( P(B) = 1 - P(\overline{B}) \).

Phương pháp giải

Có hai cách tiếp cận. Cách 1 (liệt kê trực tiếp): liệt kê toàn bộ không gian mẫu, sau đó đếm số phần tử thuộc mỗi biến cố rồi áp dụng công thức xác suất cổ điển. Cách 2 (dùng biến cố đối cho câu b): biến cố đối của B là "ba con đều là gái", tính xác suất biến cố đối rồi lấy 1 trừ đi.

Ứng dụng thực tế

Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Nếu mỗi lần sinh, xác suất sinh trai và gái bằng nhau, thì khả năng họ có ít nhất một con trai là bao nhiêu phần trăm?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...