Tính xác suất rút thẻ từ ba hộp A, B, C

Đề bài:

Có ba hộp A, B, C. Hộp A chứa ba thẻ mang số 1, 2, 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2, 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1, 2. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một thẻ. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Gọi M là biến cố: "Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số 1". Biến cố \(\overline{M}\) là tập con nào của không gian mẫu? c) Tính \(P(M)\) và \(P(\overline{M})\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Rút ngẫu nhiên mỗi hộp một thẻ từ ba hộp A, B, C. Cần lập không gian mẫu, xác định biến cố đối của M và tính xác suất.

Kiến thức cần dùng

Sơ đồ hình cây liệt kê không gian mẫu; công thức xác suất cổ điển \(P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\); quy tắc biến cố đối \(P(M) = 1 - P(\overline{M})\).

Phương pháp giải

Vẽ sơ đồ cây 3 tầng (tầng 1: thẻ từ A, tầng 2: thẻ từ B, tầng 3: thẻ từ C) để đếm tổng số kết quả. Thay vì liệt kê trực tiếp M ("ít nhất một thẻ số 1" — nhiều trường hợp), xét biến cố đối \(\overline{M}\): "không có thẻ số 1 nào" — dễ liệt kê hơn, rồi dùng công thức \(P(M) = 1 - P(\overline{M})\).

Ứng dụng thực tế

Trong một trò chơi bốc thăm, nếu em cần ít nhất một lần bốc trúng phần thưởng đặc biệt từ ba hộp khác nhau, em tính xác suất thành công như thế nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...