Skip to main content

So sánh khoảng biến thiên, số trung bình và phương sai từ biểu đồ chấm điểm

Đề bài:

Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B như sau: Không tính toán, hãy cho biết: a) Hai mẫu số liệu này có cùng khoảng biến thiên và số trung bình không? b) Mẫu số liệu nào có phương sai lớn hơn?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hai biểu đồ chấm điểm của mẫu A và mẫu B. Cần nhận xét — không tính — xem hai mẫu có cùng khoảng biến thiên, số trung bình không, và mẫu nào có phương sai lớn hơn.
Kiến thức cần dùng
Khoảng biến thiên \( R = x_{\max} - x_{\min} \). Số trung bình của mẫu có dạng đối xứng bằng giá trị trục đối xứng. Phương sai đo mức độ phân tán của dữ liệu quanh số trung bình — dữ liệu càng trải rộng thì phương sai càng lớn, dữ liệu càng tập trung thì phương sai càng nhỏ.
Phương pháp giải
Chỉ cần quan sát biểu đồ. Với phần a), đọc giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của cả hai mẫu, sau đó nhận xét tính đối xứng để so sánh số trung bình. Với phần b), so sánh mức độ phân tán của các chấm trên hai biểu đồ — mẫu nào có chấm trải rộng hơn thì phương sai lớn hơn.
Ứng dụng thực tế
Hai lớp cùng có điểm cao nhất 9 và thấp nhất 3, nhưng lớp A nhiều bạn được điểm 3 và 9, lớp B đa số được điểm 6 — lớp nào đều hơn? Đây chính là ý nghĩa của phương sai trong thực tế.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...