Tính các đặc trưng thống kê và làm tròn số liệu tỉ lệ suy dinh dưỡng

Đề bài:

Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được ghi nhận như sau: 5,5 13,8 10,2 12,2 11,0 7,4 11,4 13,1 12,5 13,4 (Theo Tổng cục Thống kê) a) Tính số trung bình, trung vị, khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. b) Làm tròn đến hàng đơn vị cho từng giá trị trong mẫu. Sai số tuyệt đối của phép làm tròn này không vượt quá bao nhiêu?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho mẫu số liệu gồm 10 giá trị là tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng. Cần tính số trung bình, trung vị, khoảng biến thiên, độ lệch chuẩn; sau đó làm tròn và xác định sai số tuyệt đối tối đa.

Kiến thức cần dùng

Số trung bình: \(\overline{X} = \dfrac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}\). Trung vị: sắp xếp tăng dần, mẫu có số giá trị chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa. Khoảng biến thiên: \(R = x_{\max} - x_{\min}\). Phương sai: \(s^2 = \dfrac{(x_1-\overline{x})^2 + \cdots + (x_n-\overline{x})^2}{n}\). Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt{s^2}\). Sai số tuyệt đối của làm tròn đến hàng đơn vị không vượt quá 0,5.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Sắp xếp dữ liệu tăng dần, áp dụng lần lượt từng công thức để tính các đặc trưng. Phần b) làm tròn từng số đến hàng đơn vị rồi tính sai số tuyệt đối từng giá trị, lấy giá trị lớn nhất.

Ứng dụng thực tế

Nếu điểm thi học kỳ của 10 bạn trong lớp em là các số thập phân, em làm tròn để ghi vào bảng điểm thì sai số tối đa so với điểm thực là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương V

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...