Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Xác định vị trí gặp nhau của Hùng và Minh trên lề đường

Đề bài:

Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B, cách mình một đoạn 200 m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là 5 km/h, vận tốc xe đạp của Hùng là 15 km/h. Xác định vị trí C trên lề đường (hình dưới) để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Minh đứng cách lề đường 50 m, nhìn thấy Hùng ở điểm B cách mình 200 m. Cả hai cùng xuất phát, Minh đi bộ ra lề, Hùng đạp xe dọc lề. Cần tìm điểm C trên lề để cả hai đến C cùng lúc.
Kiến thức cần dùng
Định lý Pythagore để tính độ dài cạnh huyền trong tam giác vuông; công thức thời gian = quãng đường / vận tốc; giải phương trình vô tỉ bằng cách bình phương hai vế; điều kiện nghiệm sau khi bình phương (phải kiểm tra lại).
Phương pháp giải
Đặt CH = x (km), x > 0. Dùng Pythagore tính CA (quãng đường Minh đi) và HB (từ đó suy ra BC là quãng đường Hùng đi). Lập phương trình thời gian đi của Minh bằng thời gian đi của Hùng, bình phương hai vế để khử căn, giải phương trình bậc hai tìm x, chọn nghiệm dương thỏa mãn.
Ứng dụng thực tế
Khi em và bạn xuất phát từ hai điểm khác nhau để gặp nhau tại một điểm trên đường, làm thế nào để chọn điểm hẹn hợp lý nhất để cả hai đến đúng giờ mà không ai phải đứng chờ?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...