Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tìm vị trí gặp nhau dựa trên phương trình thời gian bằng nhau

Đề bài:

Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4 km. Hằng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Bính để nhận hàng hóa. Tuần này, toàn bộ số hàng đang nằm ở Thôn Hoành, bên bờ biển cách bến Bính 9,25 km và sẽ được anh Nam vận chuyển bằng xe kéo dọc bờ biển tới bến Bính. Bác Việt và anh Nam thống nhất gặp nhau ở một vị trí nào đó giữa bến Bính và thôn Hoành sao cho cả hai đến nơi cùng lúc, không ai phải chờ. Biết đường dọc bờ biển là đường thẳng, bác Việt cũng di chuyển theo đường thẳng tới điểm hẹn. Tìm vị trí hai người hẹn gặp, biết vận tốc của anh Nam là 5 km/h và của bác Việt là 4 km/h.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Bác Việt cách bờ biển 4 km, anh Nam cách bến Bính 9,25 km dọc bờ biển. Hai người xuất phát cùng lúc, tìm điểm gặp nhau trên bờ biển để cả hai đến cùng một lúc.
Kiến thức cần dùng
Định lý Pytago (tính quãng đường bác Việt đi theo đường thẳng); công thức thời gian = quãng đường ÷ vận tốc; giải phương trình chứa căn thức bậc hai bằng cách bình phương hai vế; điều kiện để phương trình hợp lệ sau khi bình phương (thử lại nghiệm).
Phương pháp giải
Đặt BM = x là khoảng cách từ bến Bính đến điểm hẹn M, với x > 0. Dùng định lý Pytago tính AM (quãng đường bác Việt đi). Lập phương trình thời gian của hai người bằng nhau, bình phương hai vế để giải, sau đó thử lại nghiệm và chọn nghiệm thỏa điều kiện.
Ứng dụng thực tế
Nếu em đi bộ từ nhà đến trường mất 20 phút và bạn em đi xe đạp từ hướng khác mất thời gian phụ thuộc vào điểm hẹn, làm sao chọn điểm hẹn để cả hai đến cùng lúc mà không ai phải chờ?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...