Skip to main content

Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu chiều dài cá voi

Đề bài:

Chiều dài (đơn vị feet) của 7 con cá voi trưởng thành được ghi lại như sau: 48    53    51    31    53    112    52 Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên. Trong hai số đó, số nào phù hợp hơn để đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành này?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho mẫu số liệu gồm 7 giá trị chiều dài cá voi (feet). Cần tính số trung bình, tìm trung vị, rồi xác định số nào đại diện tốt hơn cho mẫu.
Kiến thức cần dùng
Số trung bình cộng: \(\bar{X} = \dfrac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}\). Trung vị: sắp xếp dữ liệu theo thứ tự không giảm, nếu số giá trị là số lẻ thì trung vị là giá trị chính giữa; nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa. Khi mẫu có giá trị bất thường (quá lớn hoặc quá nhỏ so với phần còn lại), trung vị phản ánh xu thế trung tâm chính xác hơn số trung bình.
Phương pháp giải
Có một hướng giải chính. Tính tổng 7 giá trị rồi chia 7 để ra số trung bình. Sắp xếp 7 giá trị theo thứ tự tăng dần, giá trị đứng ở vị trí thứ 4 chính là trung vị. Sau đó so sánh xem giá trị 112 có làm lệch số trung bình so với phần lớn dữ liệu không để kết luận số nào đại diện phù hợp hơn.
Ứng dụng thực tế
Trong lớp có 7 bạn, điểm kiểm tra lần lượt là 8, 7, 9, 6, 8, 10, 4 — nếu một bạn được 10 còn lại hầu hết 6-8, thì dùng điểm trung bình hay trung vị sẽ phản ánh đúng hơn trình độ chung của lớp?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...