Tính xác suất chọn quán ăn của ba bạn

Đề bài:

Trên một phố có hai quán ăn X, Y. Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Tính xác suất của biến cố F: "Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y".

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người độc lập chọn một trong hai quán X hoặc Y. Cần vẽ sơ đồ cây liệt kê toàn bộ không gian mẫu, sau đó tính xác suất biến cố có đúng hai bạn vào quán X và một bạn vào quán Y.

Kiến thức cần dùng

Không gian mẫu và cách liệt kê bằng sơ đồ cây. Công thức xác suất cổ điển: \( P(F) = \dfrac{n(F)}{n(\Omega)} \), trong đó các kết quả đồng khả năng xảy ra.

Phương pháp giải

Có một cách giải chính. Dùng sơ đồ cây: mỗi bạn có 2 lựa chọn (X hoặc Y), ba bạn độc lập nhau nên không gian mẫu có \(2^3 = 8\) phần tử. Liệt kê các phần tử của biến cố F (đúng 2 bạn chọn X, 1 bạn chọn Y), rồi áp dụng công thức xác suất cổ điển.

Ứng dụng thực tế

Ba người bạn rủ nhau đi ăn, mỗi người tự chọn một trong hai quán gần trường. Xác suất để đúng hai người vào cùng một quán còn người kia vào quán khác là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...