Tính xác suất khi gieo xúc xắc và đồng xu
Đề bài:
Gieo liên tiếp một con xúc xắc và một đồng xu.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
- F: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa"
- G: "Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5"
b) Từ sơ đồ cây, không gian mẫu có \( n(\Omega) = 6 \times 2 = 12 \) phần tử.
Biến cố F: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa"
\[ F = \{(1,N);(2,N);(3,N);(4,N);(5,N);(6,N)\} \]
Suy ra \( n(F) = 6 \).
\[ P(F) = \frac{6}{12} = 0{,}5 \]
Biến cố G: "Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc số chấm trên xúc xắc là 5"
Các kết quả có mặt sấp: \( (1,S),(2,S),(3,S),(4,S),(5,S),(6,S) \) — có 6 kết quả.
Các kết quả có số chấm là 5: \( (5,N),(5,S) \) — trong đó \( (5,S) \) đã được tính, chỉ thêm \( (5,N) \).
\[ G = \{(1,S);(2,S);(3,S);(4,S);(5,S);(6,S);(5,N)\} \]
Suy ra \( n(G) = 7 \).
\[ P(G) = \frac{7}{12} \]