Tính khoảng cách đến Tháp Rùa bằng định lí sin

Đề bài:

Ngắm Tháp Rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, ta cũng có thể xác định được khoảng cách từ vị trí đứng tới Tháp Rùa. Em có biết vì sao không?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đứng trên bờ, không thể đo trực tiếp khoảng cách đến Tháp Rùa. Cần tìm cách tính khoảng cách đó chỉ bằng thước đo góc và thước đo độ dài đoạn thẳng trên bờ.

Kiến thức cần dùng

Định lí sin trong tam giác: \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\). Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^o\). Cách xác định góc bằng dụng cụ đo góc thông thường.

Phương pháp giải

Chọn hai điểm A, B trên bờ sao cho đo được khoảng cách AB = d. Đo góc \(\widehat{A} = \alpha\) và góc \(\widehat{B} = \beta\) của tam giác ABC (C là vị trí Tháp Rùa). Từ đó tính góc C rồi áp dụng định lí sin để tính AC.

Ứng dụng thực tế

Khi cần đo chiều rộng một con sông mà không thể bơi qua, em có thể dùng đúng cách này — chọn hai điểm trên bờ, đo góc nhìn sang một cột mốc bên kia sông, rồi tính ra khoảng cách.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...