Giải tam giác ABC khi biết hai góc và một cạnh

Đề bài:

Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết \(\widehat{A} = 15^\circ\), \(\widehat{B} = 130^\circ\), \(c = 6\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho tam giác ABC với \(\widehat{A} = 15^\circ\), \(\widehat{B} = 130^\circ\), \(c = 6\). Cần tìm \(\widehat{C}\), các cạnh \(a\), \(b\) và diện tích \(S\).

Kiến thức cần dùng

Tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^\circ\). Định lí sin: \(\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C}\). Công thức diện tích: \(S = \dfrac{1}{2}bc\sin A\).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Tính \(\widehat{C}\) từ tổng ba góc, sau đó dùng định lí sin để tìm \(a\) và \(b\) theo \(c\) đã biết, cuối cùng tính diện tích bằng công thức \(S = \dfrac{1}{2}bc\sin A\).

Ứng dụng thực tế

Một mảnh đất hình tam giác có hai góc đo được là \(15^\circ\) và \(130^\circ\), cạnh đối diện với góc còn lại dài 6 m. Làm thế nào để tính diện tích mảnh đất đó mà không cần đo thêm cạnh nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...