Xét tính đồng biến, nghịch biến qua đồ thị hàm số
Đề bài:
Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 3x + 1\) và \(y = -2x^2\). Cho biết:
a) Hàm số \(y = 3x + 1\) đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
b) Hàm số \(y = -2x^2\) đồng biến hay nghịch biến trên \((-\infty; 0)\) và \((0; +\infty)\).
a) Trên \(\mathbb{R}\), đồ thị \(y = 3x + 1\) là đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Vì vậy hàm số \(y = 3x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
b) Trên khoảng \((-\infty; 0)\), đồ thị \(y = -2x^2\) đi lên từ trái sang phải, nên hàm số đồng biến trên \((-\infty; 0)\).
Trên khoảng \((0; +\infty)\), đồ thị \(y = -2x^2\) đi xuống từ trái sang phải, nên hàm số nghịch biến trên \((0; +\infty)\).