Xác định vị trí tàu thủy sau 1,5 giờ di chuyển

Đề bài:

Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(1; 2), chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow{v} = (3; 4)\). Xác định vị trí của tàu trên mặt phẳng tọa độ tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Tàu xuất phát từ A(1; 2), vận tốc biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow{v} = (3; 4)\). Cần tìm tọa độ điểm B — vị trí tàu sau 1,5 giờ.

Kiến thức cần dùng

Khi chuyển động thẳng đều với vận tốc \(\overrightarrow{v}\), sau thời gian t thì vectơ dịch chuyển bằng \(t \cdot \overrightarrow{v}\). Công thức tọa độ vectơ: \(\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A;\; y_B - y_A)\). Hai vectơ bằng nhau khi các tọa độ tương ứng bằng nhau.

Phương pháp giải

Gọi B(x; y) là vị trí cần tìm. Lập hệ thức \(\overrightarrow{AB} = 1{,}5 \cdot \overrightarrow{v}\), khai triển theo tọa độ rồi giải hệ phương trình tìm x và y.

Ứng dụng thực tế

Một xe đạp xuất phát từ nhà em, di chuyển theo hướng biểu thị bởi vectơ vận tốc \((5; 3)\) km/h. Sau 2 giờ, xe ở đâu trên bản đồ tọa độ?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...