Tìm tập xác định của hàm số chứa căn thức ở mẫu

Đề bài:

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{\sqrt{x - 2}}\) là: A. \(D = [2; +\infty)\) B. \(D = (2; +\infty)\) C. \(D = \mathbb{R} \setminus \{2\}\) D. \(D = \mathbb{R}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{\sqrt{x-2}}\). Cần tìm tập xác định \(D\) của hàm số này.

Kiến thức cần dùng

Hàm số xác định khi biểu thức có nghĩa. Với phân số, mẫu phải khác 0. Với căn thức bậc hai, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Khi mẫu chứa căn thức bậc hai, cần biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn 0 (vừa để căn có nghĩa, vừa để mẫu khác 0).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Vì mẫu là \(\sqrt{x-2}\), để hàm số xác định cần \(\sqrt{x-2} \neq 0\) và \(x - 2 \geq 0\), tức là \(x - 2 > 0\). Giải bất phương trình này để tìm \(D\).

Ứng dụng thực tế

Một cái bể nước có chiều dài phụ thuộc vào biến số \(x\). Nếu công thức tính thể tích có chứa căn ở mẫu, em cần xác định giá trị \(x\) nào hợp lệ để công thức có nghĩa — đó chính là bài toán tìm tập xác định trong thực tế.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương VI

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...