Skip to main content

Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc nhất và bậc hai

Đề bài:

Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau: a) \(y = 2x + 3\) b) \(y = 2x^2\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hai hàm số \(y = 2x + 3\) và \(y = 2x^2\). Cần tìm tập xác định \(D\) và tập giá trị của mỗi hàm.
Kiến thức cần dùng
Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị \(x\) làm cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa. Tập giá trị là tập hợp tất cả các giá trị \(y = f(x)\) khi \(x\) chạy khắp tập xác định. Với hàm bậc nhất \(y = ax + b\), \(D = \mathbb{R}\) và tập giá trị là \(\mathbb{R}\). Với hàm bậc hai \(y = ax^2\) (\(a > 0\)), tập giá trị là \([0; +\infty)\) vì \(x^2 \geq 0\) với mọi \(x\).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Với mỗi hàm số, xét xem biểu thức \(f(x)\) có bị giới hạn điều kiện nào không (chia cho 0, căn bậc chẵn của số âm, v.v.) để xác định \(D\). Sau đó phân tích miền giá trị của \(y\) dựa trên tính chất của biểu thức.
Ứng dụng thực tế
Một bạn chạy bộ với vận tốc không đổi, quãng đường đi được tính theo công thức \(s = 5t\) (km) với \(t \geq 0\) (giờ). Tập giá trị của \(s\) là gì?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...