Đếm số mật khẩu theo quy tắc nhân

Đề bài:

a) Mật khẩu của một chương trình máy tính gồm 3 ký tự, mỗi ký tự là một chữ số (từ 0 đến 9). Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau? b) Chương trình đổi quy định: mật khẩu vẫn gồm 3 ký tự, nhưng ký tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh (26 chữ, từ A đến Z), còn 2 ký tự sau vẫn là chữ số (từ 0 đến 9). Quy định mới tạo được nhiều hơn quy định cũ bao nhiêu mật khẩu khác nhau?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Mật khẩu gồm 3 ký tự, mỗi ký tự là chữ số 0–9. Cần đếm tổng số mật khẩu có thể lập.

Kiến thức cần dùng

Quy tắc nhân — nếu công việc gồm nhiều bước độc lập, mỗi bước có \(n_i\) cách thực hiện thì tổng số cách thực hiện cả công việc là \(n_1 \times n_2 \times \cdots \times n_k\).

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân cho từng phần. Phần a: cả 3 vị trí đều chọn từ 10 chữ số, nhân 3 thừa số. Phần b: vị trí 1 chọn từ 26 chữ cái, vị trí 2 và 3 chọn từ 10 chữ số, nhân 3 thừa số rồi lấy hiệu với kết quả phần a.

Ứng dụng thực tế

Khi em đặt mã PIN 4 chữ số cho điện thoại, có tối đa bao nhiêu mã PIN khác nhau em có thể tạo ra?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 23. Quy tắc đếm

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...