Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Khai triển đa thức bậc 4 và bậc 5 dùng nhị thức Newton

Đề bài:

Khai triển các đa thức sau: a) \((x - 3)^4\) b) \((3x - 2y)^4\) c) \((x + 5)^4 + (x - 5)^4\) d) \((x - 2y)^5\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho bốn biểu thức dạng lũy thừa của tổng hoặc hiệu hai hạng tử. Cần khai triển từng biểu thức thành đa thức đầy đủ.
Kiến thức cần dùng
Công thức khai triển nhị thức Newton bậc 4: \((a+b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4\). Công thức khai triển nhị thức Newton bậc 5: \((a+b)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5\). Các hệ số lấy từ tam giác Pascal hàng tương ứng.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Với mỗi câu, xác định \(a\) và \(b\) rồi thay vào công thức tương ứng, sau đó tính giá trị từng hạng tử. Riêng câu c, khai triển từng biểu thức rồi cộng lại, chú ý các hạng tử lẻ sẽ triệt tiêu nhau.
Ứng dụng thực tế
Trong vật lý, khi tính xác suất các kết quả khi tung đồng xu 4 lần liên tiếp, người ta cũng dùng đúng hệ số 1, 4, 6, 4, 1 này. Em có thể thử xem xác suất xuất hiện đúng 2 lần mặt ngửa là bao nhiêu không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 25. Nhị thức Newton

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...