Skip to main content

Tìm tập xác định của hàm số

Đề bài:

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) \(y = 2x^3 + 3x + 1\); b) \(y = \dfrac{x - 1}{x^2 - 3x + 2}\); c) \(y = \sqrt{x + 1} + \sqrt{1 - x}\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho ba hàm số khác loại (đa thức, phân thức, căn thứ
Phương pháp giải
. Cần tìm tập xác định của từng hàm.
Kiến thức cần dùng
Hàm đa thức xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm phân thức \(\dfrac{f(x)}{g(x)}\) xác định khi \(g(x) \neq 0\). Hàm chứa căn \(\sqrt{f(x)}\) xác định khi \(f(x) \geq 0\). Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình bậc hai để tìm điều kiện. c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Với mỗi câu, xác định loại biểu thức rồi lập điều kiện tương ứng. Câu a không cần điều kiện. Câu b giải phương trình \(x^2 - 3x + 2 = 0\) để loại nghiệm. Câu c lập hệ hai bất phương trình \(x + 1 \geq 0\) và \(1 - x \geq 0\), rồi lấy giao nghiệm.
Ứng dụng thực tế
Một máy tính tiền chỉ hoạt động được khi số tiền thanh toán không âm và không vượt quá số dư tài khoản — tương tự việc tìm điều kiện để biểu thức căn có nghĩa.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...