Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

So sánh thời gian sang bờ của hai tàu dùng vectơ vận tốc

Đề bài:

Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông, với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn được giữ lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn, nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn. Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Hai tàu có vận tốc riêng bằng nhau, xuất phát cùng lúc, một tàu hướng hạ lưu, một tàu hướng thượng nguồn, cùng tạo góc nhọn như nhau với bờ. Cần so sánh thời gian sang bờ của hai tàu.
Kiến thức cần dùng
Vectơ vận tốc thực bằng tổng vectơ vận tốc riêng và vectơ vận tốc dòng nước. Định lí Ta-lét trong tam giác (hoặc hình thang). Tính chất hình thang cân. Quan hệ giữa thời gian, quãng đường và vận tốc: \( t = \dfrac{s}{v} \).
Phương pháp giải
Có một cách giải chính: biểu diễn vận tốc thực của mỗi tàu bằng tổng vectơ (vận tốc riêng + vận tốc dòng nước), sau đó dùng định lí Ta-lét để chứng minh tỉ số quãng đường và độ lớn vận tốc thực của hai tàu bằng nhau, từ đó kết luận thời gian bằng nhau.
Ứng dụng thực tế
Khi em bơi qua sông, nếu người bạn bơi cùng tốc độ nhưng một người nghiêng về phía hạ lưu và người kia nghiêng về phía thượng nguồn với cùng góc, ai sẽ sang bờ trước?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...