Tìm điểm M thỏa vectơ trong hình bình hành ABCD

Đề bài:

Cho hình bình hành ABCD. Tìm điểm M sao cho \(\overrightarrow{BM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}\). Sau đó tìm mối quan hệ giữa hai vectơ \(\overrightarrow{CD}\) và \(\overrightarrow{CM}\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hình bình hành ABCD, cần xác định điểm M thỏa \(\overrightarrow{BM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}\), rồi so sánh \(\overrightarrow{CD}\) và \(\overrightarrow{CM}\).

Kiến thức cần dùng

Quy tắc hình bình hành: trong hình bình hành ABCD, \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}\). Điều kiện để một tứ giác là hình bình hành qua vectơ: \(\overrightarrow{BM} = \overrightarrow{AC}\) thì ABMC là hình bình hành. Hai vectơ cùng phương, cùng độ dài nhưng ngược chiều thì đối nhau.

Phương pháp giải

Có một cách giải. Dùng quy tắc hình bình hành để rút gọn \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}\), suy ra \(\overrightarrow{BM} = \overrightarrow{AC}\). Từ đó xác định M là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABMC. Dùng tính chất hình bình hành ABMC để tìm quan hệ giữa \(\overrightarrow{CD}\) và \(\overrightarrow{CM}\).

Ứng dụng thực tế

Trong thực tế, khi hai lực \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AD}\) cùng tác dụng vào điểm B, hợp lực của chúng được xác định theo quy tắc hình bình hành — giống hệt cách em tìm điểm M trong bài này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...