Skip to main content

Dự đoán vị trí tâm bão theo thời gian bằng vectơ

Đề bài:

Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên một mặt phẳng tọa độ. Trong khoảng thời gian đó, tâm bão di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ \((13{,}8;\ 108{,}3)\) đến vị trí có tọa độ \((14{,}1;\ 106{,}3)\). Dựa vào thông tin trên, liệu ta có thể dự đoán được vị trí của tâm bão tại thời điểm bất kì trong khoảng 12 giờ đó không?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Tâm bão chuyển động thẳng đều từ điểm A(13,8; 108,3) đến điểm B(14,1; 106,3) trong 12 giờ. Cần tìm tọa độ tâm bão tại thời điểm t giờ (0 ≤ t ≤ 12).
Kiến thức cần dùng
Vectơ \(\overrightarrow{AM}\) của điểm M nằm trên đoạn AB khi chuyển động đều thỏa mãn \(\overrightarrow{AM} = \frac{t}{12}\cdot\overrightarrow{AB}\). Tọa độ của vectơ: nếu \(\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A;\ y_B - y_A)\) thì hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi các tọa độ tương ứng bằng nhau.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Gọi M(x; y) là vị trí tâm bão lúc t giờ, lập hệ thức vectơ \(\overrightarrow{AM} = \frac{t}{12}\overrightarrow{AB}\), tính tọa độ \(\overrightarrow{AB}\), rồi đồng nhất tọa độ để tìm x và y theo t.
Ứng dụng thực tế
Khi em theo dõi bản đồ bão trên tivi, các nhà khí tượng cũng dùng cách tương tự — biết tốc độ và hướng di chuyển của bão để tính xem sau bao nhiêu giờ bão sẽ đổ bộ vào điểm nào trên bờ biển.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...