Nhận dạng phương trình tổng quát của đường thẳng

Đề bài:

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng? A. \( -x - 2y + 3 = 0 \) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 - t\end{array} \right.\) C. \(y^2 = 2x\) D. \(\dfrac{x^2}{10} + \dfrac{y^2}{6} = 1\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho 4 phương trình, xác định phương trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng.

Kiến thức cần dùng

Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng \(ax + by + c = 0\) với \(a^2 + b^2 \neq 0\), tức là \(a\) và \(b\) không đồng thời bằng 0. Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\).

Phương pháp giải

Chỉ cần một cách — lần lượt xét từng đáp án xem có đúng dạng \(ax + by + c = 0\) với \(a^2 + b^2 \neq 0\) hay không. Đáp án nào thỏa mãn thì chọn.

Ứng dụng thực tế

Khi vẽ đường ray xe lửa trên bản đồ tọa độ, người ta dùng phương trình tổng quát \(ax + by + c = 0\) để mô tả đường thẳng đó — em có thể kiểm tra một điểm có nằm trên đường ray không bằng cách thay tọa độ vào phương trình.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương VII

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...