Đếm số cách chọn tập hợp dùng tổ hợp

Đề bài:

Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp gồm hai số nguyên dương nhỏ hơn 100? Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp gồm ba số nguyên dương nhỏ hơn 100?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho tập các số nguyên dương nhỏ hơn 100. Cần đếm số cách chọn một tập hợp 2 phần tử và một tập hợp 3 phần tử từ tập đó.

Kiến thức cần dùng

Công thức tổ hợp chập k từ n phần tử: \( C_n^k = \dfrac{n!}{k!(n-k)!} \). Lưu ý: chọn tập hợp nghĩa là không quan tâm thứ tự, nên dùng tổ hợp, không dùng chỉnh hợp.

Phương pháp giải

Chỉ có 1 cách giải. Xác định số phần tử của tập ban đầu (các số nguyên dương nhỏ hơn 100 là 1, 2, ..., 99, tổng cộng 99 số), rồi áp dụng công thức tổ hợp \( C_{99}^2 \) và \( C_{99}^3 \) để tính số cách chọn tương ứng.

Ứng dụng thực tế

Trong lớp có 99 học sinh, giáo viên muốn chọn ngẫu nhiên 3 em lên bảng giải bài — có bao nhiêu cách chọn như vậy?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...