Skip to main content

Đếm số có ba chữ số khác nhau từ tập {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Đề bài:

Từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6. a) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau? b) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho 6 chữ số từ 1 đến 6. Câu a đếm số lượng số có 3 chữ số đôi một khác nhau. Câu b thêm điều kiện số đó chia hết cho 3.
Kiến thức cần dùng
Chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử: \( A_6^3 = 6 \cdot 5 \cdot 4 \). Hoán vị 3 phần tử: \( 3! = 6 \). Dấu hiệu chia hết cho 3: tổng các chữ số chia hết cho 3. Quy tắc nhân.
Phương pháp giải
Câu a dùng chỉnh hợp — chọn và sắp xếp 3 chữ số từ 6 chữ số đã cho. Câu b chia làm 2 bước: liệt kê các bộ 3 chữ số có tổng chia hết cho 3, rồi với mỗi bộ đếm số hoán vị của 3 chữ số đó.
Ứng dụng thực tế
Một tổ hậu cần cần đặt mã khoá 3 chữ số (không lặp) từ các nút 1 đến 6 sao cho tổng các chữ số chia hết cho 3. Hỏi có bao nhiêu mã có thể đặt?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...