Đếm số có ba chữ số khác nhau từ tập {1, 2, 3, 4, 5}
Đề bài:
Số các số có ba chữ số khác nhau, trong đó các chữ số đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 5 là:
A. 120
B. 60
C. 720
D. 2
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Đề cho tập chữ số {1, 2, 3, 4, 5}, cần đếm xem có bao nhiêu số tự nhiên có đúng 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau.
Kiến thức cần dùng
Chỉnh hợp chập k của n phần tử: \( A_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!} \). Dùng chỉnh hợp vì thứ tự các chữ số có vai trò phân biệt (123 khác 321) và các chữ số không được lặp lại.
Phương pháp giải
Có 1 cách giải chính. Tập chữ số hợp lệ gồm 5 phần tử {1, 2, 3, 4, 5}. Mỗi số có 3 chữ số khác nhau tương ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử, tính \( A_5^3 \) là ra kết quả.
Ứng dụng thực tế
Một chiếc khóa số gồm 3 vị trí, mỗi vị trí chỉ dùng các chữ số từ 1 đến 5 và không được trùng nhau — hỏi có bao nhiêu mã khóa khác nhau có thể đặt?
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương VIII
- Bài 8.17 trang 76. Đếm số cách cắm 4 bông hoa vào 4 bình hoa khác nhau
- Bài 8.18 trang 76. Đếm số có ba chữ số khác nhau từ tập {1, 2, 3, 4, 5}Đang xem
- Bài 8.19 trang 76. Đếm số cách chọn 3 học sinh từ nhóm 10 người
- Bài 8.20 trang 76. Đếm số trường hợp tổng hai lần gieo xúc xắc bằng 8
- Bài 8.21 trang 76. Tìm hệ số của x⁴ trong khai triển (3x - 4)⁵
- Bài 8.22 trang 76. Đếm số cách viết dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh
- Bài 8.23 trang 76. Đếm số có ba chữ số khác nhau từ tập {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- Bài 8.24 trang 76. Tính và so sánh tổng số NST sau nguyên phân
- Bài 8.25 trang 76. Đếm số cách chọn học sinh vào đội thiện nguyện bằng tổ hợp
- Bài 8.26 trang 76. So sánh hệ số của x^4 và x^3 trong khai triển (2x+3)^5
Góp ý về bài tập
Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.
...