Xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Đề bài:

Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x - y < 3\)?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho bất phương trình \(x - y < 3\), cần chọn hình biểu diễn đúng miền nghiệm của nó trong số các đáp án A, B, C, D.

Kiến thức cần dùng

Đường thẳng \(ax + by = c\) là đường biên của miền nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (không chứa đường biên vì dấu "<" không có dấu bằng). Để xác định nửa mặt phẳng đúng, thay một điểm thử (thường chọn gốc O) vào bất phương trình: nếu thỏa mãn thì O thuộc miền nghiệm.

Phương pháp giải

Có một cách giải. Xác định đường thẳng \(x - y = 3\) qua các điểm đặc biệt, loại đáp án có đường thẳng không khớp. Sau đó thay \(O(0;0)\) vào bất phương trình, kiểm tra O có thuộc phần không gạch chéo (miền nghiệm) của hình còn lại hay không, rồi chọn đáp án đúng.

Ứng dụng thực tế

Một cửa hàng bán hai loại sản phẩm, điều kiện để tổng chi phí không vượt ngưỡng cho phép cũng được mô tả bằng một bất phương trình bậc nhất hai ẩn — miền nghiệm chính là tập hợp các phương án sản xuất hợp lệ.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương II

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...