Nhận dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Đề bài:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. \(x + y > 3\). B. \(x^2 + y^2 \le 4\). C. \(\left(x - y\right)\left(3x + y\right) \ge 1\). D. \(y^3 - 2 \le 0\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho 4 bất phương trình, cần xác định bất phương trình nào có dạng bậc nhất hai ẩn.

Kiến thức cần dùng

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát \(ax + by < c\), \(ax + by > c\), \(ax + by \le c\) hoặc \(ax + by \ge c\), trong đó a, b, c là các số thực, a và b không đồng thời bằng 0. Điều kiện quan trọng: x và y chỉ xuất hiện ở bậc 1, không có \(x^2\), \(y^2\), \(xy\), \(y^3\) hay các bậc cao hơn.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách — kiểm tra từng đáp án xem có thỏa mãn đúng dạng \(ax + by \, \square \, c\) hay không. Nếu sau khi khai triển xuất hiện bậc lũy thừa lớn hơn 1 hoặc tích hai ẩn, thì không phải bậc nhất hai ẩn.

Ứng dụng thực tế

Một cửa hàng bán bút và vở, giá bút là x nghìn đồng, giá vở là y nghìn đồng. Nếu tổng tiền mua không quá 50 nghìn đồng, ta viết được bất phương trình \(x + y \le 50\) — đây chính là dạng bậc nhất hai ẩn trong thực tế.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương II

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...