Đếm số kết quả xếp hạng trong giải đua ngựa

Đề bài:

Trong một giải đua ngựa gồm 12 con ngựa, người ta chỉ quan tâm đến 3 con ngựa: con nhanh nhất, con nhanh nhì và con nhanh thứ ba. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Có 12 con ngựa, cần xác định số cách xếp giải nhất, nhì, ba (thứ tự quan trọng).

Kiến thức cần dùng

Chỉnh hợp chập k của n phần tử: \(A_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!}\). Dùng chỉnh hợp khi chọn có thứ tự, tức là việc con nào đứng nhất, nhì, ba là khác nhau.

Phương pháp giải

Vì thứ hạng nhất, nhì, ba là phân biệt nhau, ta chọn lần lượt 3 con từ 12 con có tính đến thứ tự — đây là chỉnh hợp chập 3 của 12. Tính \(A_{12}^3\) là xong.

Ứng dụng thực tế

Lớp em có 30 học sinh, cần chọn lớp trưởng, lớp phó học tập và lớp phó lao động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...