Đếm số cách sắp xếp thứ tự bốn người trong hàng

Đề bài:

Một nhóm gồm bốn bạn Hà, Mai, Nam, Đạt xếp thành một hàng, từ trái sang phải, để tham gia một cuộc phỏng vấn. a) Liệt kê ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự. b) Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự bốn bạn trên để tham gia phỏng vấn?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Có 4 bạn xếp hàng từ trái sang phải. Câu a yêu cầu liệt kê 3 cách sắp xếp bất kỳ, câu b yêu cầu đếm tổng số cách sắp xếp.

Kiến thức cần dùng

Quy tắc nhân — nếu công việc gồm nhiều bước liên tiếp, bước 1 có \(m_1\) cách, bước 2 có \(m_2\) cách, ..., thì tổng số cách thực hiện là \(m_1 \cdot m_2 \cdot \ldots\). Mỗi lần chọn xong một người, số người còn lại giảm đi 1.

Phương pháp giải

Dùng quy tắc nhân. Xét lần lượt từng vị trí trong hàng: vị trí đầu có 4 lựa chọn, vị trí thứ hai còn 3 người chưa được chọn nên có 3 lựa chọn, vị trí thứ ba có 2 lựa chọn, vị trí cuối chỉ còn 1 người. Nhân tất cả lại để ra tổng số cách.

Ứng dụng thực tế

Lớp em có 4 bạn tranh cử vào ban cán sự gồm lớp trưởng, lớp phó học tập, lớp phó lao động và thủ quỹ — có bao nhiêu cách phân công các vị trí đó cho 4 bạn này?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...

Bài tập liên quan

Xem tất cả bài tập →