Chứng minh quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác

Định lí cosin trong tam giác: \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A\). Dấu của \(\cos A\) theo loại góc: góc nhọn thì \(\cos A > 0\), góc tù thì \(\cos A < 0\), góc vuông thì \(\cos A = 0\). Trong tam giác, \(b > 0\) và \(c > 0\) nên \(2bc > 0\). c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Chỉ có một cách. Từ định lí cosin, biến đổi để tách ra hiệu \(b^2 + c^2 - a^2 = 2bc\cos A\). Vì \(2bc > 0\), dấu của vế trái phụ thuộc hoàn toàn vào dấu của \(\cos A\). Xét từng trường hợp góc A để kết luận dấu của \(b^2 + c^2 - a^2\).