Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Nhận xét vị trí M, M' và quan hệ lượng giác của góc bù

Đề bài:

Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M, M' đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa \(\sin \alpha\) và \(\sin\left(180^o - \alpha\right)\), giữa \(\cos \alpha\) và \(\cos\left(180^o - \alpha\right)\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hai điểm M, M' trên nửa đường tròn đơn vị tương ứng với hai góc \(\alpha\) và \(180^o - \alpha\). Cần nhận xét vị trí M, M' so với trục Oy, rồi rút ra quan hệ giữa sin và cos của hai góc đó.
Kiến thức cần dùng
Định nghĩa tọa độ điểm M trên đường tròn đơn vị: \(\cos\alpha\) là hoành độ, \(\sin\alpha\) là tung độ. Hai điểm đối xứng qua trục Oy thì tung độ bằng nhau, hoành độ đối nhau. Định lý về tam giác bằng nhau (c-g-c hoặc góc-cạnh-gó
Phương pháp giải
. c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Xét ba trường hợp: \(\alpha = 90^o\), \(\alpha < 90^o\), \(\alpha > 90^o\). Với mỗi trường hợp, xác định vị trí của M và M' so với trục Oy, chứng minh M và M' đối xứng nhau qua trục Oy, rồi suy ra quan hệ tọa độ và từ đó rút ra quan hệ lượng giác.
Ứng dụng thực tế
Khi em nhìn vào gương, hình trong gương và hình thật đối xứng nhau qua mặt gương — tương tự như cách M và M' đối xứng qua trục Oy, giúp ta suy ra nhanh giá trị lượng giác của góc bù mà không cần tính lại từ đầu.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...