Xác định hàm số bậc hai và lập bảng giá trị

Đề bài:

Cho hàm số \(y = (x - 1)(2 - 3x)\).

a) Hàm số đã cho có phải hàm số bậc hai không? Nếu có, hãy xác định các hệ số \(a, b, c\) của nó.

b) Thay dấu "?" bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số đã cho.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hàm số \(y = (x-1)(2-3x)\) ở dạng tích. Cần kiểm tra đây có phải hàm bậc hai không, nếu có thì tìm các hệ số \(a, b, c\). Sau đó tính giá trị hàm số tại một số điểm cho trước.

Kiến thức cần dùng

Hàm số bậc hai có dạng \(y = ax^2 + bx + c\) với \(a \neq 0\). Để nhận dạng, cần khai triển biểu thức về dạng chuẩn rồi đọc hệ số. Dùng quy tắc nhân đa thức: \((x-1)(2-3x) = x \cdot 2 + x \cdot (-3x) + (-1) \cdot 2 + (-1)\cdot(-3x)\).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Khai triển tích \((x-1)(2-3x)\) bằng cách nhân từng hạng tử, thu gọn về dạng \(ax^2 + bx + c\), rồi so sánh với điều kiện \(a \neq 0\) để kết luận. Phần b thay lần lượt từng giá trị \(x\) vào công thức tích ban đầu hoặc dạng khai triển để tính \(y\).

Ứng dụng thực tế

Diện tích một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \((x-1)\) mét và chiều rộng \((2-3x)\) mét — diện tích đó được biểu diễn bằng hàm số bậc mấy theo \(x\)?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 16. Hàm số bậc hai

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...