Tìm tập xác định của hàm số chứa căn thức

Đề bài:

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) \(y = \sqrt{2x - 1} + \sqrt{5 - x}\) b) \(y = \dfrac{1}{\sqrt{x - 1}}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hai hàm số chứa căn thức và phân thức. Cần tìm tập xác định của từng hàm số.

Kiến thức cần dùng

Hàm số \(y = \sqrt{f(x)}\) xác định khi \(f(x) \ge 0\). Hàm số \(y = \dfrac{1}{\sqrt{f(x)}}\) xác định khi \(f(x) > 0\) (mẫu phải khác 0, đồng thời biểu thức dưới căn phải không âm, nên điều kiện là \(f(x) > 0\)). Giải hệ bất phương trình để tìm giá trị x thỏa mãn tất cả điều kiện.

Phương pháp giải

Có một cách giải. Với mỗi câu, xác định điều kiện để biểu thức có nghĩa, lập hệ bất phương trình rồi giải hệ đó. Nghiệm của hệ chính là tập xác định.

Ứng dụng thực tế

Khi tính tốc độ của một vật theo công thức có chứa căn thức, ta cần biết giá trị nào của biến làm cho công thức có nghĩa — đó chính là tư duy của bài toán tìm tập xác định.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương VI

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...