Tìm và phân nhóm các vectơ bằng nhau trong hình vuông ABCD

Đề bài:

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vectơ khác \(\overrightarrow{0}\), có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp \(\{A; B; C; D; O\}\). Sau đó chia tập S thành các nhóm sao cho hai vectơ thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Từ 5 điểm A, B, C, D, O, liệt kê tất cả vectơ khác vectơ không, rồi phân nhóm các vectơ bằng nhau.

Kiến thức cần dùng

Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng hướng và cùng độ dài. Trong hình vuông ABCD với tâm O: các cạnh đối song song và bằng nhau (AB // DC, AD // BC), hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O nên OA = OC, OB = OD.

Phương pháp giải

Có một cách giải. Từ 5 điểm phân biệt, mỗi cặp điểm cho 2 vectơ ngược chiều nhau, liệt kê toàn bộ. Sau đó dựa vào tính chất hình vuông (cạnh song song bằng nhau, đường chéo chia đôi nhau) để ghép các vectơ cùng hướng, cùng độ dài vào cùng một nhóm.

Ứng dụng thực tế

Khi xếp các viên gạch hình vuông trên sàn, mỗi viên gạch có 4 cạnh — các cạnh song song và bằng nhau thể hiện đúng tính chất vectơ bằng nhau mà bài này khai thác.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 7. Các khái niệm mở đầu

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...