Tính R, b, c trong tam giác biết một cạnh và hai góc

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC: \[\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R\] Tính \(R\): \[R = \dfrac{a}{2\sin A} = \dfrac{10}{2\sin 45°} = \dfrac{10}{2 \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2}} = \dfrac{10}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2}\] Tính \(b\): \[b = \dfrac{a \cdot \sin B}{\sin A} = \dfrac{10 \cdot \sin 70°}{\sin 45°} \approx \dfrac{10 \cdot 0{,}9397}{0{,}7071} \approx 13{,}29\] Tính \(\widehat{C}\): \[\widehat{C} = 180° - 45° - 70° = 65°\] Tính \(c\): \[c = \dfrac{a \cdot \sin C}{\sin A} = \dfrac{10 \cdot \sin 65°}{\sin 45°} \approx \dfrac{10 \cdot 0{,}9063}{0{,}7071} \approx 12{,}82\] Vậy \(R = 5\sqrt{2}\);\; \(b \approx 13{,}29\);\; \(c \approx 12{,}82\).