Phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\) với \(a > b > 0\).
Kiểm tra từng đáp án:
Đáp án A: \(\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{9} = 1\) — hai mẫu bằng nhau (\(a^2 = b^2 = 9\)), đây là phương trình đường tròn, không phải elip. Loại.
Đáp án B: \(\frac{x^2}{1} + \frac{y^2}{6} = 1\) — mẫu của \(x^2\) là 1, mẫu của \(y^2\) là 6, tức \(a^2 = 1 < b^2 = 6\), vi phạm điều kiện \(a > b\). Loại.
Đáp án C: \(\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{1} = 1\) — có dấu trừ, không phải phương trình elip (đây là hyperbol). Loại.
Đáp án D: \(\frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{1} = 1\) — dấu cộng, \(a^2 = 2\), \(b^2 = 1\), thỏa \(a^2 > b^2 > 0\). Đây là phương trình chính tắc của elip.
Chọn D.
