Giải bài 7.11 trang 41 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\), \(d'\) lần lượt là:

\(ax - y + b = 0\), \(a'x - y + b' = 0\).

Do đó \(\overrightarrow {{n_d}}  = \left( {a; - 1} \right)\), \(\overrightarrow {{n_{d'}}}  = \left( {a'; - 1} \right)\).

Ta có \(d \bot d' \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_d}}  \bot \overrightarrow {{n_{d'}}}  \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_d}} .\overrightarrow {{n_{d'}}}  = 0 \)

\(\Leftrightarrow a.a' + \left( { - 1} \right)\left( { - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow a.a' =  - 1\).