Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng tham số

Đề bài:

Tính khoảng cách từ điểm \(M(1;2)\) đến đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 3t\\y = -5 - 4t\end{array} \right.\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho điểm \(M(1;2)\) và đường thẳng \(\Delta\) dạng tham số. Cần tính khoảng cách từ \(M\) đến \(\Delta\).

Kiến thức cần dùng

Công thức khoảng cách từ điểm \(M(x_0; y_0)\) đến đường thẳng \(ax + by + c = 0\) là \(d(M, \Delta) = \dfrac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\). Cách chuyển phương trình tham số sang phương trình tổng quát bằng cách khử tham số \(t\).

Phương pháp giải

Có một cách giải chính — khử tham số \(t\) để đưa phương trình tham số về dạng tổng quát \(ax + by + c = 0\), sau đó áp dụng công thức khoảng cách.

Ứng dụng thực tế

Trong thực tế, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng giúp tính khoảng cách ngắn nhất từ một vị trí đến một con đường thẳng — ví dụ như khoảng cách từ nhà em đến quốc lộ gần nhất.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...

Bài tập liên quan

Xem tất cả bài tập →