Xác định số nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Đề bài:

Cho bất phương trình \ 2x + y > 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là \(\left[ 3; +\infty \right)\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho bất phương trình \(2x + y > 3\), xác định khẳng định đúng về số nghiệm của bất phương trình này.

Kiến thức cần dùng

Định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \(ax + by > c\) (hoặc \(<, \geq, \leq\)) với \(a, b\) không đồng thời bằng 0. Tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một nửa mặt phẳng, chứa vô số điểm \((x, y)\).

Phương pháp giải

Nhận dạng dạng của bất phương trình: kiểm tra xem \(2x + y > 3\) có phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn không. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm vì có thể chọn vô số cặp \((x, y)\) thỏa mãn. Đáp án D sai vì \(\left[3; +\infty\right)\) là tập con của \(\mathbb{R}\), không phải tập hợp các cặp \((x, y)\).

Ứng dụng thực tế

Nếu tổng số tiền mua bút và vở phải lớn hơn 30 000 đồng, có bao nhiêu cách chọn số lượng bút và vở để thỏa mãn điều kiện đó?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương II

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...