Tính xác suất rút thẻ số lẻ và số chẵn từ hộp

Đề bài:

Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 10, 11, ..., 20. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố sau: a) C: "Cả hai thẻ rút được đều mang số lẻ"; b) D: "Cả hai thẻ rút được đều mang số chẵn".

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hộp có các thẻ số từ 10 đến 20 (tổng cộng 11 thẻ). Rút ngẫu nhiên 2 thẻ, cần tính xác suất để cả hai thẻ đều lẻ (biến cố C) và cả hai thẻ đều chẵn (biến cố D).

Kiến thức cần dùng

Công thức tổ hợp \( C_n^k = \dfrac{n!}{k!(n-k)!} \). Công thức xác suất cổ điển \( P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} \). Không gian mẫu là tập tất cả các cách chọn 2 thẻ từ 11 thẻ.

Phương pháp giải

Có một cách giải. Đếm số phần tử không gian mẫu bằng \( C_{11}^2 \). Với biến cố C, đếm số số lẻ trong tập \{10; 11; ...; 20\} rồi tính \( C_5^2 \). Với biến cố D, đếm số số chẵn trong tập đó rồi tính \( C_6^2 \). Cuối cùng áp dụng công thức xác suất cổ điển.

Ứng dụng thực tế

Trong một túi bóc thăm có 11 phiếu đánh số từ 10 đến 20, nếu em rút ngẫu nhiên 2 phiếu thì khả năng bốc được 2 phiếu số chẵn là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...