Ghép mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng thích hợp ở cột bên phải.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cột trái cho các tập hợp viết dưới dạng khoảng hoặc đoạn, cột phải cho các bất đẳng thức. Nhiệm vụ là nối đúng từng cặp tương đương.
Kiến thức cần dùng
Quy ước ký hiệu khoảng và đoạn — dấu ngoặc vuông [ ] nghĩa là bao gồm đầu mút (dấu ≤), dấu ngoặc tròn ( ) nghĩa là không bao gồm đầu mút (dấu <). Cụ thể: \([a;b] \Leftrightarrow a \le x \le b\), \((a;b] \Leftrightarrow a < x \le b\), \([a;b) \Leftrightarrow a \le x < b\), \((a;b) \Leftrightarrow a < x < b\), \([a;+\infty) \Leftrightarrow x \ge a\).
Phương pháp giải
Có 1 cách — đọc từng ký hiệu khoảng ở cột trái, xác định đầu mút nào được bao gồm (ngoặc vuông) hay không (ngoặc tròn), rồi tìm bất đẳng thức ở cột phải khớp hoàn toàn.
Ứng dụng thực tế
Một cuộc thi quy định thí sinh phải từ 7 tuổi trở lên và dưới 10 tuổi mới được tham dự — điều kiện đó viết dưới dạng khoảng là \([7;10)\), tức \(7 \le x < 10\).
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Nhìn vào từng ký hiệu ở cột trái: ngoặc vuông [ hoặc ] có nghĩa là đầu mút đó được lấy vào tập hợp, tương ứng với dấu ≤. Ngoặc tròn ( hoặc ) có nghĩa là đầu mút không được lấy, tương ứng với dấu <.
Gợi ý 2:
Xét ký hiệu \([2;5]\): cả hai đầu mút đều dùng ngoặc vuông, nên điều kiện là \(2 \le x \le 5\). Với \((2;5]\): đầu trái dùng ngoặc tròn nên \(2 < x\), đầu phải dùng ngoặc vuông nên \(x \le 5\), tức \(2 < x \le 5\). Áp dụng logic tương tự cho các dòng còn lại.
Gợi ý 3:
Riêng ký hiệu \([7;+\infty)\): vì \(+\infty\) không phải số thực nên luôn dùng ngoặc tròn ở phía đó. Dấu ngoặc vuông ở đầu trái cho biết \(x \ge 7\).
Lời giải chi tiết
Đọc từng ký hiệu ở cột trái và xác định dấu tương ứng:
1) \(x \in [2;5]\): cả hai đầu mút dùng ngoặc vuông, suy ra \(2 \le x \le 5\). Nối 1) với d)
2) \(x \in (2;5]\): đầu trái dùng ngoặc tròn, đầu phải dùng ngoặc vuông, suy ra \(2 < x \le 5\). Nối 2) với a)
3) \(x \in [7;+\infty)\): đầu trái dùng ngoặc vuông, suy ra \(x \ge 7\). Nối 3) với b)
4) \(x \in (7;10)\): cả hai đầu mút dùng ngoặc tròn, suy ra \(7 < x < 10\). Nối 4) với c)
Các bài tập cùng bài học— Bài 2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp