Xác định tập hợp rỗng trong hai tập hợp cho trước

Đề bài:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng? \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 6 = 0} \right\}\) \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;{x^2} - 6 = 0} \right\}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hai tập hợp A và B cùng được xác định bởi điều kiện \(x^2 - 6 = 0\), nhưng khác nhau ở tập số chứa phần tử. Cần xác định tập nào là tập rỗng.

Kiến thức cần dùng

Tập hợp rỗng là tập không có phần tử nào, ký hiệu \(\emptyset\). Tập \(\mathbb{R}\) là tập số thực, \(\mathbb{Z}\) là tập số nguyên. Nghiệm của phương trình \(x^2 - 6 = 0\) là \(x = \pm\sqrt{6}\). Cần kiểm tra \(\pm\sqrt{6}\) có thuộc \(\mathbb{R}\) hay \(\mathbb{Z}\) không.

Phương pháp giải

Giải phương trình \(x^2 - 6 = 0\) tìm nghiệm, sau đó kiểm tra từng nghiệm có thuộc tập số đã cho của mỗi tập hợp hay không. Tập hợp nào không có nghiệm nào thỏa mãn điều kiện tập số thì là tập rỗng.

Ứng dụng thực tế

Giả sử lớp em chỉ nhận học sinh có chiều cao từ 1,6 m đến 1,7 m. Nếu không có học sinh nào trong lớp đáp ứng điều kiện đó, thì tập hợp học sinh thỏa mãn chính là tập rỗng — tương tự cách tập B không có phần tử nào thuộc \(\mathbb{Z}\).

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...