Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Đề bài:

Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC với A(6; -2), B(4; 2), C(5; -5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho ba đỉnh A(6; -2), B(4; 2), C(5; -5). Tìm phương trình đường tròn đi qua cả ba điểm này.

Kiến thức cần dùng

Phương trình đường tròn dạng chính tắc \((x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2\) hoặc dạng khai triển \(x^2 + y^2 + 2ax + 2by + c = 0\). Tâm đường tròn ngoại tiếp cách đều ba đỉnh: \(IA = IB = IC\). Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.

Phương pháp giải

Có hai cách. Cách 1: Đặt tâm \(I(a; b)\), lập hệ phương trình từ điều kiện \(IA^2 = IB^2 = IC^2\), giải tìm \(a, b\), rồi tính bán kính \(R = IA\). Cách 2: Đặt phương trình đường tròn dưới dạng \(x^2 + y^2 + 2ax + 2by + c = 0\), thay toạ độ ba điểm vào để lập hệ ba phương trình ba ẩn, giải tìm \(a, b, c\).

Ứng dụng thực tế

Trong thực tế, khi cần xác định tâm của một vòng tròn chỉ biết ba điểm trên vành (ví dụ tìm tâm một chiếc đĩa bị mất tâm), em dùng đúng phương pháp này để tính.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...