Vẽ và so sánh hai vectơ trên mặt phẳng tọa độ

Đề bài:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các vectơ \(\overrightarrow{OA}\) và \(\overrightarrow{MN}\) với A(1;2), M(0;-1), N(3;5). a) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vectơ trên. b) Một vật thể khởi hành từ M, chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi vectơ \(\overrightarrow{v} = \overrightarrow{OA}\). Vật thể đó có đi qua N không? Nếu có thì sau bao lâu?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho tọa độ O(0;0), A(1;2), M(0;-1), N(3;5). Cần vẽ \(\overrightarrow{OA}\) và \(\overrightarrow{MN}\) rồi xác định quan hệ giữa chúng, sau đó xét bài toán chuyển động.

Kiến thức cần dùng

Tọa độ của vectơ: \(\overrightarrow{OA} = (1;2)\), \(\overrightarrow{MN} = (3-0;\ 5-(-1)) = (3;6)\). Hai vectơ cùng phương khi tọa độ chúng tỉ lệ. Hai vectơ cùng hướng khi tỉ số tọa độ dương. Độ dài vectơ: \(|\overrightarrow{u}| = \sqrt{x^2 + y^2}\). Quan hệ quãng đường – vận tốc – thời gian: \(s = v \cdot t\).

Phương pháp giải

Tính tọa độ hai vectơ, kiểm tra tỉ lệ để kết luận cùng phương hay không. Từ \(\overrightarrow{MN} = k \cdot \overrightarrow{OA}\), tìm hệ số \(k\); nếu \(k > 0\) thì cùng hướng. Phần b dùng \(MN = k \cdot OA\) để suy ra thời gian đi từ M đến N.

Ứng dụng thực tế

Nếu em đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc không đổi, biết quãng đường gấp 3 lần quãng đường em đi trong 1 giờ — em cần bao nhiêu giờ để tới trường?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 7. Các khái niệm mở đầu

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...